Пожаалууйстаа решите дифференциальное уравнение y'+(2y+1)ctgx=0

Question

Пожаалууйстаа решите дифференциальное уравнение y'+(2y+1)ctgx=0

Answer 1

Dy/dx = -(2y+1)ctgx
dy/(2y+1)=-ctgx•dx
Интегрируем, получим:
1/2•ln|2y+1|=ln|sinx|+C1=ln (C2•|sinx|) ln|2y+1|=ln(C•|sinx|^2)
2y+1=C•(sinx)^2
y=(C•(sinx)^2-1)/2
C,C1,C2 - произвольные константы.