Решите уравнения, способом группировки: 1)х^2-10х+16=0 2) х^2+14х+45=0 3) х^2-х+0,24=0 4) х^2+7,3х+2,1=0 5) х^2-х-42=0 6) х^2+9х-22=0 7) х^2-3/4х+1/8=0 8) х^2-1/6х-1/6=0 Пожалуйста помогите! Тему не объясняли :с
1) x² -10x+16=0 (x² - 2*5*x + 5²) -9=0 (x-5)² -3²=0 (x-5-3)(x-5+3)=0 (x-8)(x-2)=0 x-8=0 x-2=0 x=8 x=2 Ответ: 2; 8. 2) x² +14x+45=0 x²+14x+49-4=0 (x+7)² -2²=0 (x+7-2)(x+7+2)=0 (x+5)(x+9)=0 x+5=0 x+9=0 x=-5 x=-9 Ответ: -9; -5 3) x² -x +0.24 =0 x² -x+0.25-0.01=0 (x-0.5)² - 0.1² =0 (x-0.5-0.1)(x-0.5+0.1)=0 (x-0.6)(x-0.4)=0 x-0.6=0 x-0.4=0 x=0.6 x=0.4 Ответ: 0,4; 0,6 4) x²+7.3x+2.1=0 x² +7.3x+13.3225-11.2225=0 (x+3.65)² - 3.35² =0 (x+3.65-3.35)(x+3.65+3.35)=0 (x+0.3)(x+7)=0 x+0.3=0 x+7=0 x= -0.3 x= -7 Ответ: -7; -0,3 5) x² -x-42=0 x² -x+0.25-42.25=0 (x-0.5)² - 6.5²=0 (x-0.5-6.5)(x-0.5+6.5)=0 (x-7)(x+6)=0 x-7=0 x+6=0 x=7 x= -6 Ответ: -6; 7 6) x²+9x-22=0 x²+9x+20.25-42.25=0 (x+4.5)² - 6.5² =0 (x+4.5-6.5)(x+4.5+6.5)=0 (x-2)(x+11)=0 x-2=0 x+11=0 x=2 x=-11 Ответ: -11; 2 7) x² - 3/4 x + 1/8 =0 x² - 3/4x + 9/64 - 1/64 =0 (x- 3/8)² - (1/8)² =0 (x- 3/8 - 1/8)(x - 3/8 + 1/8) =0 (x - 4/8)(x - 2/8) =0 (x- 1/2)(x- 1/4)=0 x- 1/2=0 x -1/4=0 x=1/2 x=1/4 Ответ: 1/4; 1/2 8) x² - 1/6x - 1/6=0 x² - 1/6x + (1/12)² -25/144 =0 (x - 1/12)² - (5/12)² =0 (x- 1/12 - 5/12)(x - 1/12 +5/12) =0 (x- 6/12)(x +4/12)=0 (x- 1/2)(x+ 1/3)=0 x- 1/2 =0 x+ 1/3=0 x=1/2 x= -1/3 Ответ: -1/3; 1/2
Большое спасибо!)