Хорда делит окружность ** две части градусные величины которых относятся как 4:5 .под...

0 голосов
106 просмотров

Хорда делит окружность на две части градусные величины которых относятся как 4:5 .под какими углами видна эта хорда из точек окружности??


Геометрия (25 баллов) | 106 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть т.О - центр окр-сти и хорда дана АВ. Тогда по условию центральный угол АОВ (который меньше 180 градусов!) равен 4х градусов, а угол ВОА (который больше 180 градусов!) равен 5х градусов, где х - коэффициент пропорциональности. Сумма этих углов равна 4х+5х, что составляет 360 градусов. Значит 9х=360; х=40. Угол АОВ=

=4*х=4*40=160 градусов.

Искомые вписанные углы, опирающиеся на хорду АВ, равны. Их градусная мера равна половине центрального угла АОВ, т.е. 160/2=80 градусов.

(6.0k баллов)