Опускаем высоты ВН и СК, тогда ВС=НК=6 см
Т.к. угол АВС=135°, то угол АВН=180-135=45°
Угол АВН=углу ВАН=45° т.к. ВН⊥АD
Значит, треугольник АВН равнобедренный и АН=ВН, аналогично в треугольнике CKD
Пусть высота=х, а большее основание=3х, тогда АН=(3х-6)/2
Составим уравнение: (3х-6)/2=6 ⇒ 3х-6=12 ⇒ х=6
Значит, высота = 6 см, тогда большее основание =3х=3*6=18 см
S=(а+b)/2*h=(6+18)/2*6=72 см²
