В треугольнике ABC. AB=8 см, высота CM, проведена к данной стороне, равна 15 см. В...

Question

В треугольнике ABC. AB=8 см, высота CM, проведена к данной стороне, равна 15 см. В треугольнике ABC проведена медиана AN. Найдите площадь треугольника ACN

Answer 1

S(Δ ABC)= AB·CM/2=8·15/2=60 кв. см

Медиана АN  делит треугольник АВС на два равновеликих треугольника ABN и ANC, площадь каждого из них 30 кв. см

 В треугольниках ABN и ANC основания  AN и NC равны, высота общая, площадь каждого из этих треугольников равна половине площади данного Δ АВС
См. рисунок

Ответ. 30 кв. см

---