Периметры подобных треугольников относятся как 7:5, а сума их меньших сторон равна 36 см....

0 голосов
72 просмотров

Периметры подобных треугольников относятся как 7:5, а сума их меньших сторон равна 36 см. Найти стороны обеих треугольников, если стороны одного треугольника относятся как 3:7:8. Помогите и объясните, пожалуйста.


Геометрия | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Идем по порядку. 
Пусть меньшая сторона одного треугольника будет х.
Тогда меньшая сторона другого = 36-х
Стороны подобных фигур относятся так же, как их периметры
х:(36-х)=7:5
5х=252-7х
12х=252
х=21 - это меньшая сторона одного треугольника. 
Т.к. отношение сторон каждого из подобных треугольников одинаково. то
сторона длиной 21 см содержит 3 части этого отношения. 
21:3=7 см ( содержится в одной части. 
7*7=49 см - вторая сторона этого треугольника
7*8=56 см- третья сторона этого треугольника. 
Его периметр равен сумме  длин всех трех сторон: 
Р₁=21+49+56=126 см
Периметры треугольников  по условию относятся как 7:5, значит, 
Р₁:Р₂=7:5
126*5-7Р₂
Р₂=630:7=90 см
Сумма частей в отношении сторон 3+7+8=18
1 часть=90:18=5 см
Меньшая сторона второго треугольника 
5*3=15 см
средняя 5*7=35 см
большая 5*8=40 см
------------
Решение дано достаточно подробно, разобраться в нем должно быть несложно. 

(228k баллов)