Lg(x²+2x-7)-lg(x-1)=0 Пожалуйста подробно,пошаговой!

Question

Lg(x²+2x-7)-lg(x-1)=0 Пожалуйста подробно,пошаговой!

Answer 1

Lg(x²+2x-7)-lg(x-1)=0  
ОДЗ:  x-1>0  x>1   x²+2x-7>0  x>-1+/-2√2 ⇒  x>-1+2√2≈1,82
lg((x²+2x-7)/(x-1))=0
(x²+2x-7)/(x-1)=10⁰
(x²+2x-7)/(x-1)=1
x²+2x-7=x-1
x²+x-6=0  D=25   √D=5
x₁=(-1+5)/2=2  x∈
x₂=(-1-5)/2=-3  x∉
Ответ: х=2.