Найдите угол между диагоналями прямоугольника,если его площадь равна 16√3,а диагональ...

0 голосов
221 просмотров

Найдите угол между диагоналями прямоугольника,если его площадь равна 16√3,а диагональ равна 8.ответ дайте в градусах.


Геометрия (147 баллов) | 221 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

A*b=16v3
a^2+b^2=8^2
из этой системы получится уравнение 4 степени
a^4-64a^2+768=0 делаем замену a^2=t  и решаем
получится два корня а1=4 и а2=4v3
значит одна сторона прямоугольника=половине диагонали=4
значит треугольник образованный половинами диагоналей и меньшей стороной равносторонний
значит угол между диагоналями=60 градусов

0

а можно с дано

0

мне