Дано:AD перпендикулярно BC,BD=CD.Докажите,что AB=AC.

Question

Дано:AD перпендикулярно BC,BD=CD.Докажите,что AB=AC.

Answer 1

BD = DC по условию,
∠ADB = ∠ADC = 90°, так как AD⊥BC,
AD - общая сторона для треугольников ADB и ADC, значит
ΔADB = ΔADC по двум сторонам и углу между ними.

В равных треугольниках соответствующие стороны равны, значит
АВ = АС.