Найдите следующие интегралы помогите с алгеброй распишите очень подробно в латеске.

Решите задачу:

$\int\limits {x^3(1+5x)} \, dx = \int\limits {(x^3+5x^4)} \, dx = \int\limits {x^3} \, dx + \int\limits {5x^4} \, dx = \\\ = \int\limits {x^3} \, dx + 5\int\limits {x^4} \, dx = \frac{x^4}{4} + \frac{5x^5}{5} +C= \frac{x^4}{4} + x^5+C$

$\int\limits {x^4(x-1)} \, dx = \int\limits {(x^5-x^4)} \, dx = \frac{x^5}{5} - \frac{x^4}{4} +C$

$\int\limits {(2x-1)^3} \, dx = \int\limits {(8x^3-12x^2+6x-1)} \, dx = \\\ =\frac{8x^4}{4} - \frac{12x^3}{3} + \frac{6x^2}{2} -x+C= 2x^4 - 4x^3 + 3x^2 -x+C$

$\int\limits {( \frac{4}{3}x^3- \frac{3}{4}x^2+5) } \, dx = \frac{4}{3}\cdot \frac{x^4}{4} - \frac{3}{4}\cdot \frac{x^3}{3} +5x+C= \frac{x^4}{3} - \frac{x^3}{4} +5x+C$