Определи все значения параметра a, при которых уравнение cos x = a + 10 имеет решение....

Question

Определи все значения параметра a, при которых уравнение cos x = a + 10 имеет решение.
Выбери скобки, которые подойдут для записи интервала (),[].

Answer 1

Решение:
Область значений косинуса колеблется от -1 до 1. Поэтому, в правой части также должно находится число от -1 до 1.
Минимальное значение a: a + 10 = -1;
a = -11.
Максимальное значение:
a + 10 = 1
a = -9.
Таким образом, а должно находится в промежутке от -11 до -9.
Ответ: a ∈ [-11; -9]