Определи все значения параметра a, при которых уравнение cos x = a + 10 имеет решение....

0 голосов
58 просмотров

Определи все значения параметра a, при которых уравнение cos x = a + 10 имеет решение.
Выбери скобки, которые подойдут для записи интервала (),[].


Алгебра (31 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Решение:
Область значений косинуса колеблется от -1 до 1. Поэтому, в правой части также должно находится число от -1 до 1.
Минимальное значение a: a + 10 = -1;
a = -11.
Максимальное значение:
a + 10 = 1
a = -9.
Таким образом, а должно находится в промежутке от -11 до -9.
Ответ: a ∈ [-11; -9]
(5.9k баллов)