Катер пройшов 18 км за течією річки, а потім 20 км проти течії, затративши на весь шлях 2 год. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість катера дорівнює 20 км/год.
Допустим что Х км/ч это скорость течения реки Тогда 20 + х это скорость по течению реки А 20 - х это скорость против течения реки Тогда 18 : (20 + х) это время пройденное по течению А 20 : (20 - х) это время пройденное против течения а всего 2 часа, тогда сложим их 18 : (20 + х) + 20 : (20 - х) = 2 18 * (20 - х) + 20 * (20 + х) ------------------------------------ = 2 (20 + х) * (20 - х) 360 - 18х + 400 + 20х ------------------------------- = 2 400 - 20х + 20х - х² 760 + 2х ------------ = 2 400 - х² 2 * (400 - х²) = 760 + 2х 800 - 2х² = 760 + 2х 800 - 2х² - 760 - 2х = 0 40 - 2х² - 2х = 0 -2х² - 2х + 40 = 0 D = b² - 4ac = (-2)² - 4·(-2)·40 = 4 + 320 = 324 2 - √324 х₁ = -------------- = 4 2 * (-2) 2 + √324 х₂ = -------------- = - 5 2 * (-2) Ответ: 4 км/ч скорость течения