(х - 2)(х + 1) < 3х + 3 и х - 2 < 3 выяснить, равносильно ли равенства

0 голосов
135 просмотров

(х - 2)(х + 1) < 3х + 3 и х - 2 < 3 выяснить, равносильно ли равенства


Алгебра (19 баллов) | 135 просмотров
0

Если подставить x = -2, то 2-е неравенство выполняется, а первое нет. Значит, неравносильны

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
a)\; \; (x-2)(x+1)\ \textless \ 3x+3\\\\x^2-x-2\ \textless \ 3x+3\\\\x^2-4x-5\ \textless \ 0\\\\x_1=2-\sqrt{4+5}=-1,\; \; x_2=2+3=5\\\\+++(-1)---(5)+++\\\\x\in (-1,5)\\\\b)\; \; x-2\ \textless \ 3\\\\x\ \textless \ 5\\\\x\in (-\infty ,5)

Неравенства не равносильны, т.к.их решения не совпадают.
(829k баллов)
0 голосов
Если подставить x = -2, то 2-е неравенство выполняется, а первое нет. Значит, неравносильны
(8.2k баллов)