Диагональ основания куба с ребром а
d^2=a^2+a^2=2a^2
d=a√2
Диагональ куба
D^2=a^2+(a√2)^2=3a^2
D=a√3
a=D/√3=6/√3
Косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Прилежащий катет это диагональ основания, гипотенуза диагональ куба
Cos=a√2/D=6√2/6√3=√2/√3