Помогите,пожалуйста,решить одно или два сразу.Если два сразу то будет лучшее решение и...

Question

Помогите,пожалуйста,решить одно или два сразу.Если два сразу то будет лучшее решение и благодарность.Не могу сам(
1.√3*sin3x+cos3x=1
2.2+cosx=2tg(x/2)

Answer 1

2) Любую триг.функцию можно выразить через tg (x/2)

чтобы короче писать---я обозначу tg (x/2)===T

2 + (1 - T^2) / (1 + T^2) - 2T = 0

2(1 - T) + (1 - T^2) / (1 + T^2) = 0

2(1 - T)(1 + T^2) + (1 - T^2) = 0

(1 - T) * (2 + 2T^2 + 1 + T) = 0

(1 - T) * (2T^2 + T + 3) = 0 _____ D = 1 - 4*2*3 < 0

T = 1

tg (x/2) = 1

x/2 = п/4 + пК

x = п/2 + 2пК

1) корень(3)/2 === cos(30) _____ 1/2 === sin(30)

разделим обе части равенства на 2

cos(30)*sin3x + sin(30)*cos3x = 1/2

sin(3x+п/6) = 1/2

3x+п/6 = п/6 + 2пК _____ 3x+п/6 = 5п/6 + 2пК

3x = 2пК _____ 3x = 2п/3 + 2пК

x = 2п/3К _____ x = 2п/9 + 2п/3К