Известно, что lg 2=a , lg 3= b Найдите : log 4 (12)

0 голосов
37 просмотров

Известно, что lg 2=a , lg 3= b
Найдите :
log 4 (12)

Алгебра (22 баллов) | 37 просмотров
0

log или lg

оставил комментарий (6.9k баллов)
0

??

оставил комментарий (6.9k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
10^a=2
10^b=3
4=2^2=(10^a)^2=10^{2a}
12=2^2*3=10^{2a}*10^b=10^{2a+b}
\log_{10^{2a}}{10^{2a+b}}=x
10^{2a*x}=10^{2a+b}
2a*x=2a+b, где a и b - числа
x=\frac{2a+b}{2a}=1+\frac{b}{2a}
\log_{4}{12}=1+\frac{b}{2a}
(6.9k баллов)
Похожие задачи