решить систему уравнений x/y+5y/x=-6 2x+7=6

0 голосов
72 просмотров

решить систему уравнений x/y+5y/x=-6 2x+7=6


Алгебра (12 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

 

image 0, y <> 0\\\\ x^2+5y^2 = -6xy\\\\ x^2 + 6xy + 5y^2 = 0\\\\ x^2 + xy + 5xy + 5y^2 = 0\\\\ x(x+y) + 5y(x + y) = 0\\\\ (x + y)(x + 5y) = 0\\\\ x + y = 0, x + 5y = 0\\\\ " alt=" x/y+5y/x=-6\\\\ 2x+7=6\\\\ x/y+5y/x=-6 | xy, x <> 0, y <> 0\\\\ x^2+5y^2 = -6xy\\\\ x^2 + 6xy + 5y^2 = 0\\\\ x^2 + xy + 5xy + 5y^2 = 0\\\\ x(x+y) + 5y(x + y) = 0\\\\ (x + y)(x + 5y) = 0\\\\ x + y = 0, x + 5y = 0\\\\ " align="absmiddle" class="latex-formula">

 

1) x = -y\\\\ 2x+7=6\\\ -2y = -1\\\\ y = 1/2\\\\ x = -1/2\\\\ 2) x = -5y\\\\ 2x+7=6\\\\ -10y = -1\\\\ y = 1/10\\\\ x = -1/2\\\\ (-1/2, 1/2), (-1/2, 1/10)
 

(8.8k баллов)