1) по т.Пифагора AC^2 = AB^2 - BC^2 = 20*20 - 12*12 = (20-12)*(20+12) = 8*32 = 8*8*4
AC = 8*2 = 16
cosA = AC / AB (косинус угла===отношение прилежащего катета к гипотенузе)
cosA = 16/20 = 4/5
cosC = cos90 = 0
2) из обеих вершин проведем высоты трапеции---они образуют два равных (т.к. трапеция равнобедренная) прямоугольных треугольника, острый угол в трапеции = 180-150 = 30, высота трапеции = 6/2 = 3 (катет против угла в 30 градусов)
по т.Пифагора второй катет образованного высотой прямоугольного треугольника =
корень(6*6 - 3*3) = 3корень(3)
второе основание трапеции = 4 + 2*3корень(3) = 4+6корень(3)
Sтрапеции = (a+b)*h/2 = (4+4+6корень(3))*3/2 = (4+3корень(3))*3 = 12 + 9корень(3)
3) из прямоугольного треугольника ABD BD = hпараллелограмма = 12sin41
AD = 12cos41
Sпараллелограмма = AD*BD = 12*12*sin41*cos41 = 72*sin82