Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ. Найдите длину отрезка СМ, если...

0 голосов
177 просмотров

Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ. Найдите длину отрезка СМ, если АО=12 см, ОВ=3 см, СО=8 см.


Геометрия (12 баллов) | 177 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

После построения всех отрезков, соединяющих точки , получим два треугольника - АОС и ВОМ. Они подобны по условию задачи и определению. 
Следовательно


СО/ОМ = АО/ОВ

ОМ = СО*ОВ/АО=8*3/12=2 см 

СМ = СО+ОМ = 10+2 =12 см.

Ответ: СМ=12 см

(65 баллов)