К окружности проведена касательная. Через точку касания проведена хорда, отсекающая от...

Question

К окружности проведена касательная. Через точку касания проведена хорда, отсекающая от окружности дугу в 126º. Чему равен угол между хордой и касательной?

Answer 1

1) Пусть ВС - касательная, ВА - хорда, О - центр окружности

2) ΔАОВ - равнобедренный, т.к. АО = ОВ = R ⇒ <ОАВ = <ОВА = (180-126)/2 = 27</p>

3) <ОВС =  90, т.к. касательная перпендикулярна радиусу в точке касания ⇒</p>

    < АВС = 90 - 27= 63

Ответ 63 градуса