ОДЗ: 3x+1≥0 x-1≥0
3x≥ -1 x≥1
x≥ -1/3
x∈[1; +∞)
3x+1=(x-1)²
3x+1=x² -2x+1
-x² +3x+2x+1-1=0
-x² +5x=0
x² -5x=0
x(x-5)=0
x=0 - не подходит по ОДЗ.
x-5=0
x=5
Ответ: 5
_____________________
Без ОДЗ.
3x+1=(x-1)²
.................
.................
x=0
x=5
Проверка корней:
х=0 √(3*0+1)=0-1
1≠ -1
х=0 - не корень уравнения
х=5 √(3*5+1)=5-1
4=4
х=5 - корень уравнения