Из 21 монеты 10 настоящих и 11 фальшивых, причем каждая фальшивая ** 1 грамм тяжелее...

0 голосов
50 просмотров

Из 21 монеты 10 настоящих и 11 фальшивых, причем каждая фальшивая на 1 грамм тяжелее каждой настоящей. Взяли одну из монет. Как за одно взвешивание на весах со стрелкой определить фальшивая ли монета?


Математика (20 баллов) | 50 просмотров
0

интересная задача

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть вес настоящей монеты 10х грамм
Тогда фальшивых 11х+11
Тогда все монеты весят 10х+11х+11=21х+11
Взяли одну монету
Остальные монеты кладем на весы
Если она настоящая то вес остальных монет станет 20х+11
Если она не настоящая то вес станет 20х+10
20х+10 при любых значениях х — веса монет , на весах, будет заканчиваться на 0
А 20х+11 будет заканчиваться на 1 поэтому
Если при взвешивание монет стрелка показывает на деление 0 то монета фальшивая, если на деление 1 то настоящая

(61.3k баллов)