Помогите! Доказать, если 2a-b=5, то 8а^3-b^3=125+30ab Откуда получилось 30 ab?

Question

Помогите! Доказать, если 2a-b=5, то 8а^3-b^3=125+30ab Откуда получилось 30 ab?

Answer 1

Левая часть равенства раскладывается по формуле разности кубов:

(2а-b) * (a^2 + ab + b^2).

 

Если 2a - b= 5, то, подставляя и раскрывая скобки, получим 125 (это куб 5) + 30 ab