В равнобедренном треугольнике АВС с прямым углом С проведены биссектрисы АМ и...

Question

В равнобедренном треугольнике АВС с прямым углом С проведены биссектрисы АМ и BN,пересекающиеся в точке О.Найдите величину угла АОВ(в граусах)

Нужно решение.

Answer 1

Поскольку треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный,

углы при основании АВ равны 90:2=45 градусов каждый. 

Биссектрисы делят их пополам, и углы при основании АВ треугольника АОВ равны половине 45 градусов, а их сумма равна 45 градусам. 

Так как сумма углов треугольника 180 градусов. угол

АОВ равен 

180-45=135 градусам. 

---