Решите пожалуйста Сторони прямокутника 2 см і 6 см. Менша сторона прямокутника лежить у...

0 голосов
52 просмотров

Решите пожалуйста
Сторони прямокутника 2 см і 6 см. Менша сторона прямокутника лежить у площині , а його діагональ утворює з площиною кут 60 градусов. Знайдіть кут між площиною прямокутника і площиною.


Геометрия | 52 просмотров
0

на русском можно ?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть ABCD  прямоугольник  AD =BC =2 ; AB =CD =6  и пусть AD∈ α(меньшая сторона прямоугольника лежит в плоскости α).  Из вершины C опустим  перпендикуляр к плоскости   CH ┴ α .  AC наклонная ,а AH ее проекция. Угол между прямой  AC и  плоскости α будет  ΔACH : CH =AC*sin60°  (1);    
ΔDCH:  CH =CD*sinβ     (2) .
AC*sin60° =CD*sinβ ;
 sinβ=AC/CD*sin60°     ;     AC  =√(AD² +CD²) =√(2² +6²) =√40 =2√10.
 sinβ = 2√10/6 *√3/2 =(√30)/6 .⇒ β =arcsin(√30)/6 .
**********************************************************************************

(181k баллов)
0

не имею средств ; попробуйте самостоятельно , получится !

0

Вы мое решение связывайте с другим рисунком , понятно ? Здесь все четко ; суть этой задачи заключается в обоснования угла ( а там этого нет)