найдите сумму всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии: a)1;1/3;1/9......

Question

найдите сумму всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии: a)1;1/3;1/9... б)3;1/3;1/... в)1;3/4;9/16...

Answer 1

а)b1=1 b2=1/3
q=b2/b1=>q=(1/3)/1;=>q=1/3
S=b1/(1-q);
S=1/(1-1/3);=>S=1/(2/3)=3/2=1,5;

 

б)b1=3 b2=1/3
q=(1/3)/3=1/9;
S=3/(1-1/9)=3/(8/9)=27/8=3 и 3/8

 

в)b1=1 b2=3/4
q=(3/4)/1=3/4;
S=1/(1-3/4)=1/(1/4)=4;

Ответ:а)1,5;б)3 и 3/8;в)4