Найти производную сложной функцииу=arccos3x^2 y=arcsin4x^3 y=arctg√x

Question

Найти производную сложной функции
у=arccos3x^2
y=arcsin4x^3
y=arctg√x

Answer 1

Решение
1)  у = arccos(3x²)
y` = - 6x /√(1 - (3x²)²) = - 6x / √(1 - 9x⁴)
2)  y = arcsin(4x³)
y` = 12x² / √(1 - (4x³)²) = 12x² / √(1 - 16x⁶)
3)  y = arctg√x
y` = 1 / (1 + (√x)²) * (1 / 2√x) = 1 / [(1 + x) * (2√x)]

Comments

Благодарю