Сумма трех чисел, составляющих геометрическую прогрессию, равна 21. Если первое число...

так как эти три числа образуют геометрическую прогрессию и их сумма равна 21,мы можем составить такое уравнение

$b_1+b_1 \cdot q+b_1 \cdot q^2=21$

далее, мы знаем, что для членов арифметической прогрессии верно утверждение

$a_n=\frac{a_{n+1}+a_{n-1}}{2}$

Запишем подряд члены получившеся арифметической прогрессии и применим для них это утверждение

$b_1, b_1 \cdot q+6,b_1 \cdot q^2+3$

тогда

$b_1\cdot q+6=\frac{b_1+b_1\cdot q^2+3}{2}$

получилась система из 2х уравнений с двумя неизвестными

решение очень громоздкое, но думаю, что с ним реально справиться.

Я выражал из первого b1 и подставлял во второе, в итоге получил 2 варианта

1 4 16 q=4

16 4 1 q=0,25