Средняя линия данной трапеции делит её ** 2 трапеции среднии линии которых равны 10 см и...

Question

Средняя линия данной трапеции делит её на 2 трапеции среднии линии которых равны 10 см и 18 см найдите основания данной трапеции

Answer 1

Обозначь основания как а и b
средняя линия будет = (a+b)/2  и она станет основанием для новых трапеций

средние линии новых трап. будут   (a+(a+b)/2)/2=10
                                                     ((a+b)/2+b)/2=18
решая систему получаем  a=6
                                         b=22

Comments

мы такое даже не проходили, но всё равно спасибо!

---

а там и проходить не нужно. Нужно знать, что такое средняя линия и чему она равна. А средняя линия трапеции делит ее на две трапеции, у которых тоже есть средние линии и оны опять же равны полусумме оснований новых трапеций. Все просто. Нарисуй рисунок и все поймешь.

Answer 2

Обозначим длины основание и средней линии трапеции через Х;Yи Z соответственно; Имеем уравнения: Х+Z=2Y; X+Y=2*10; Y+Z=2*18; Решаем: Умножим у+z=2*18 обе части на -1 и сложим с х+z=2y получим: 3Y-X =36; Сложим его с уравнением Х+Y=2*10 получим: 4Y=56; Y=14; Z=36-Y; Z=22; Из X+Y=20 имеем Х=20-14=6; Проверим:(22+6)/2=14; 6+14=2*10; Верно. Ответ:6 и 22;

Comments

а это точно правильно?