{ x^2 + y^2 = 34
{ x*y = 15
Есть формула квадрата суммы:
(x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy = 34 + 2*15 = 64
Получаем две системы:
1)
{ x + y = -8
{ x*y = 15
х и у - это корни квадратного уравнения. По теореме Виета
z^2 + 8z + 15 = 0
(z + 3)(z + 5) = 0
x1 = -3; y1 = -5
x2 = -5; y2 = -3
2)
{ x + y = 8
{ x*y = 15
х и у - это корни квадратного уравнения. По теореме Виета
z^2 - 8z + 15 = 0
(z - 3)(z - 5) = 0
x3 = 3; y3 = 5
x4 = 5; y4 = 3