У нас получается четырехугольник OABC в котором мы знаем 2 угла:
ABC = 78, OAB = 69.
Угол ABC - вписанный, т.е. дуга АС = 78 * 2 = 156 = угол ACO (внешний для нашего четырехугольника). Т.е. угол АОС который находится внутри четыр-ка АОС =360 - 156 = 204
Искомый угол BCO = 360 - 204 - 78 - 69 = 9