Пропустила, наверно, самую важную тему года. Формул в учебнике нет, страница вырвана.....

Question

Пропустила, наверно, самую важную тему года. Формул в учебнике нет, страница вырвана.. Тема : Основные тригонометрические тождества. Поогите, пожалуйста решить эти номера : 324 - 328.

Можно не все. Желательно бы ещё формулы, которые здесь нужны написать :)

---

---

Answer 1

324 а) здесь кроме тригонометрии еще и формулы сокращенного умножения...

разность кубов (a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2))

= 1 / ((sinx)^2 + sinx*cosx + (cosx)^2) = 1 / (1+1/2*sin(2x)) = 2 / (2 + sin(2x))

324 b) ctgx = 1 / tgx = cosx / sinx ___ (sinx)^2 + (cosx)^2 = 1

числитель: (cosx)^2/(sinx)^2 - (cosx)^2 = ((cosx)^2 - (cosx)^2 * (sinx)^2) / (sinx)^2 =

(cosx)^2 * (1-(sinx)^2)) / (sinx)^2 = (cosx)^4 / (sinx)^2

аналогично знаменатель: (sinx)^4 / (cosx)^2

результат: (cosx)^6 / (sinx)^6 = (ctgx)^6

324 в) (sinx)^2 * (1-(sinx)^2) / ( (cosx)^2 * (1-(sinx)^2 ) = (sinx)^2 / (cosx)^2 = (tgx)^2

325 а) формулы: (ctgx)^2 = (cosx)^2 / (sinx)^2 ___ (cosx)^2 = 1 - (sinx)^2

получим: 2(cosx)^2 = 1 + cos(2x) === это тоже формула...

325 б) tgx * cosx = sinx * cosx / cosx = sinx аналогично второе слагаемое

получится (sinx)^2 + (cosx)^2 = 1

326) позже...