Две стороны треугольника равны 4 корень из 3 и 6 см а угол между ними равен 60 градусов....

0 голосов
87 просмотров

Две стороны треугольника равны 4 корень из 3 и 6 см а угол между ними равен 60 градусов. Найдите площадь треугольника.


Геометрия (65 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Площадь треугольника можно вычислить по формуле
S= \frac{1}{2}absin \alpha, т.е. половина произведения двух сторон на синус угла между ними.
У нас
a=4 \sqrt{3} \\ b=6 \\ \alpha = 60^{o}
Подставляем
S= \frac{1}{2} *4 \sqrt{3} *6*sin 60^{o} =\frac{1}{2}*24* \sqrt{3} * \frac{ \sqrt{3} }{2}=18(кв. см.)

(13.7k баллов)
0

Спсаибо я уже решил

0

Можно было без синусов.

0

А как без синусов? С ходу не могу сообразить?

0

Надо провести высоту и найти её, затем основание умножить

0

На высоту и разделить на 2 ==> это и будет площадь.

0

Молодец. Сообразительный. Но через синус решение короче. Все данные есть.  Подставляем в формулу и вычисляем. Решение в одну строчку. Да, и формулу площади треугольника с синусом, все-таки советую запомнить. Не всегда будут такие удобные углы в 60 и 30 градусов в прямоугольном треугольнике после проведения высоты, и тогда уже не сможешь найти высоту.