Решите уравнение lg^2 x + 4 lg x/10=1

0 голосов
323 просмотров

Решите уравнение

lg^2 x + 4 lg x/10=1


Алгебра (19 баллов) | 323 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 

image 0\\\\ t^2 + 4t - 5 = 0\\\\ t_1*t_2 = -5\\\\ t_1 + t_2 = -4\\\\ t_1 = 1, t_2 = -5\\\\ lgx = 1, x = 10\\\\ lgx = -5, x = 1/100000" alt="lg^2 x + 4 lg x/10=1\\\\ lg^2 x + 4 lg x + 4 lg 10^{-1}=1\\\\ lg^2 x + 4 lg x - 4 lg 10 = 1\\\\ lg^2 x + 4 lg x - 4 = 1\\\\ lgx = t\\\\ x > 0\\\\ t^2 + 4t - 5 = 0\\\\ t_1*t_2 = -5\\\\ t_1 + t_2 = -4\\\\ t_1 = 1, t_2 = -5\\\\ lgx = 1, x = 10\\\\ lgx = -5, x = 1/100000" align="absmiddle" class="latex-formula">

 

(8.8k баллов)