Основанием прямой призмы служит треугольник со сторонами 10,10 и 12 см. Через большую...

0 голосов
280 просмотров

Основанием прямой призмы служит треугольник со сторонами 10,10 и 12 см. Через большую сторону нижнего основания и середины противоположного бокового ребра проведена плоскость под углом 60 градусов к плоскости основания. Найдите объем призмы.


Геометрия (215 баллов) | 280 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Объем призмы = Площадь основания х Высота 

Площадь основания (треугольник) = 0.5 х 12 х 8 (высота треугольника проведенная к стороне 12 равна 8 по теореме Пифагора и исходя из того, что треугольник равнобедренный) 

Чтобы найти Высоту рассматриваем прямоугольник в сечении призмы, образованный высотой треугольника (той что = 8) в основании и противоположным боковым ребром 
Половина Высоты = 8: (тангенс30) = 8 х корень из 3 
Значит, Высота = 16 х корень из 3 

Итак, Объем призмы = 48 х 16 х корень из 3 = 768 х корень из 3

(269 баллов)