в уравнении x^2-8x+q=2 найдите q если сумма квадратов его корней уравнения= 34

Question

в уравнении x^2-8x+q=2 найдите q если сумма квадратов его корней уравнения= 34

Answer 1

по теореме Виета x1+x2=8 откуда x2=8-x1

(x1)^2+(x2)^2=34

(x1)^2+(8-x1)^2=34

(x1)^2+64-16(x1)+(x1)^2-34=0

2(x1)^2-16(x1)+30=0

(x1)^2-8(x1)+15=0

следовательно, 

q-2=15

q=17