Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен 2 см. Найдите периметр...

0 голосов
214 просмотров

Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен 2 см. Найдите периметр треугольника и радиус описанной окружности.

Геометрия (81 баллов) | 214 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Радиус вписанной окружности в правильный треугольник равен

r=\frac{a\sqrt{3}}{6}

 

Сторона правильного треугольника равна

a=2r\sqrt{3}=2*2*\sqrt{3}=4\sqrt{3} см

 

Периметр правильного треугольника равен

P=3a=3*4\sqrt{3}=12\sqrt{3} см

 

Радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника равен

R=2r=2*2=4 см

(409k баллов)
0 голосов

 r = ((корень из 3) / 6)*AC => т.к. r = 2, тогда 2 = ((корень из 3) / 6)*AC => AC = 4 корня из 3 
R = ((корень из 3) / 3)*AC => т.к. АС = 4 корня из 3, тогда R = 4
Периметр равностороннего треугольника = 3 * 4 корня из 3 = 12 корней из 3

 

 ну как???

(24 баллов)
Похожие задачи