Найдите значение выражения p(a)/p(8-a), если p(x)=x(8-x)/x-4

0 голосов
122 просмотров

Найдите значение выражения p(a)/p(8-a), если p(x)=x(8-x)/x-4

Алгебра (15 баллов) | 122 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
p(x)=\frac{x(8-x)}{x-4}
p(a)=\frac{a(8-a)}{a-4}
p(8-a)=\frac{(8-a)(8-(8-a))}{(8-a)-4}=\\\\\frac{(8-a)(8-8+a)}{8-a-4}=\\\\\frac{(8-a)a}{4-a}=-\frac{a(8-a)}{a-4}=-p(a)
поєтому
\frac{p(a)}{p(8-a)}=-1
ответ: -1
(408k баллов)
Похожие задачи