При каких значениях t уравнение 9x^2-2tx+t=0 имеет корни?

0 голосов
50 просмотров

При каких значениях t уравнение 9x^2-2tx+t=0 имеет корни?


Алгебра (143 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Поскольку коэффициент при икс квадрат не равен 0, то перед нами -квадратное уравнение.
Наличие и кол-во корней определяются дескреминантом.
если D<0 -корней нет<br>если D=0 - 1 корень
если D>0 - 2 корня
Чтобы были корни, как требует наше условие диксриминант модет быть либо равен нулю либо больше 0, а именно:  D≥0
Способов решения на самом деле 2
1) находим все t при которых отрицательный диксриминант (не имеет корней уравнение) и удаляем это промежуток из интервала (-беск:+беск)
2) находим все t при которых D≥0
Воспользуемся 2 способом: 
D=4t^2-36t≥0
4t(t-9)≥0
t∈(-inf;0)u(9:+inf)

(10.4k баллов)