Радиус основания и высота цилиндра равны 5 см . в цилиндре проведены два сечения , параллельные между собой и параллельные оси. площади этих сечений равны 40 и 30 см. найдите расстояние между сечениями
См. рисунки в приложении. Хорда АВ имеет длину 40:5=8 см ( площадь сечения делим на высоту) Хорда CD имеет длину 30:5=6 см Треугольники АОВ и СОD - равнобедренные АО=ОВ=R и CO=OD=R Проведем перпендикуляры из точки к АВ и к AD По теореме Пифагора ОК=4 см ОМ=3 см КМ=4-3=1 см или КМ=4+3=7 см ( нижний рисунок) Сечения могут быть расположены по одну сторону от диаметра или по разные стороны от диаметра. Ответ. 1 см или 7 см
Огромное спасибо!