Можно было бы извлечь квадратный корень, но тогда при решении каждого уравнения будет 2 ответа, а всего будет 4 ответа.
cos²x=1/2, cosx=+1/√2 или cosx= -1/√2
x=±π/4+2πn x=±(-π/4)+2πk , n∈Z ,k∈Z 1+cos2x
Но удобнее освободиться от квадрата, тогда решение будет таким: cos²x=--------------
2
Это известная формула. Теперь эту дробь представим в виде суммы, поделив почленно числитель на знаменатель, получим:
1/2+1/2*cos2x=1/2
1/2cos2x=0, cos2x=0, 2x=π/2+πn, x=π/4+πn/2, n∈Z
Как видите, этот ответ имеет более лёгкий вид.