Lim x стремится к 0 (2x)/(sqrt(10+x)-sqrt(10-x))

0 голосов
48 просмотров

Lim x стремится к 0 (2x)/(sqrt(10+x)-sqrt(10-x))


Математика (17 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\lim_{ x \to 0 } \frac{2x}{ \sqrt{10+x} - \sqrt{10-x} } =

\lim_{ x \to 0 } \frac{ 2x ( \sqrt{10+x} + \sqrt{10-x} ) }{ ( \sqrt{10+x} - \sqrt{10-x} ) ( \sqrt{10+x} + \sqrt{10-x} ) } =

\lim_{ x \to 0 } \frac{ 2x ( \sqrt{10+x} + \sqrt{10-x} ) }{ 10 + x - (10-x) } =

\lim_{ x \to 0 } \frac{ 2x ( \sqrt{10+x} + \sqrt{10-x} ) }{2x} =

\lim_{ x \to 0 } ( \sqrt{10+x} + \sqrt{10-x} ) = 2 \sqrt{10} ;
(8.4k баллов)
0

очень много пожеланий.
изменить оценку невозможно )))

0

на здоровье

0

автор вопроса может поставить "лучший" на любой ответ

0

даже на тот который в текущий момент отмечен им-же как нарушение

0

возможность выбрать "лучший" при наличии только одного ответа появляется не сразу а со временем