1) Логарифм не существует от отрицательных чисел и нуля, значит, 2x+1>0. Откуда, x>-1/2
2) Основная тригонометрическая формула (sin(x))^2+(cos(x))^2=1. Отсюда выражаем синус, и находим, что он равен sin(x)=-12/13. Знак минус из-за второго условия, что угол лежит между 270 и 360 градусами.
Тангенс и котангенс уже проще tg(x)=(-12/13)/(5/12)=-12/5 и ctg(x)=-5/12
3) y'=(e^x)*cos(x)-(e^x)*sin(x)
4) Разница между концами наклонного отрезка равна 14=44-30. Теперь по теореме Пифагора находим недостающий катет (наша проекция):
Корень(50^2)-Корень(14^2)=48