Треугольник АВС, Угол А равен 45 градусов, угол С 30 градусов, АВ 20 см,найти ВС

Question

Треугольник АВС, Угол А равен 45 градусов, угол С 30 градусов, АВ 20 см,найти ВС

Answer 1

Дано:  ∠A =45° ; ∠C =30° , AB =20 см .
-------
BC -? 
Из Δ ABC по теореме синусов :  
BC/sin∠A =AB/sin∠C ⇒ BC =AB*( sin∠A / (sin∠C ) = 20 *(sin45°/sin30°)=
=20* ( (√2 /2) /(1/2))  =20√2 (см).