Sinx +cosx =-1 решить

Question

Sinx +cosx =-1 решить

Answer 1

sinx+cosx=1
умножаем право и лево на 


sin(x+pi/4)= 
x+pi/4=pi/4+2pi*n
x+pi/4=3pi/4+2pi*n
x=2pi*n x=pi/2+2pi*n
когда есть аsin+bcos вводят доволнительную переменную и приводят к виду корень(a^2+b^2)sin(x+t)  где sint=a/корень(a^2+b^2) cost=b/корень(a^2+b^2)

Answer 2

sinx+cosx=1  Делим на √21/√2sinx+1/√2cosx=1/√2sin(x+pi/4)=1/√2x+pi/4 = (-1)^k  *pi/4+pi*kx=(-1)^k  *pi/4+pi*k - pi/4