Вычислите производные функций дорого,срочно,пожалуиста

0 голосов
29 просмотров

Вычислите производные функций

дорого,срочно,пожалуиста

image
Алгебра | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

f'(x)=(\sqrt{\frac{x^2-9}{x-1}})'=\frac{1}{2\sqrt{\frac{x^2-9}{x-1}}}*(\frac{x^2-9}{x-1})'=\\\\ \frac{1}{2\sqrt{\frac{x^2-9}{x-1}}}*\frac{(x^2-9)'*(x-1)-(x^2-9)*(x-1)'}{(x-1)^2}=\\\\ \frac{1}{2\sqrt{\frac{x^2-9}{x-1}}}*\frac{2x*(x-1)-(x^2-9)*1}{(x-1)^2}=\\\\ \frac{1}{2\sqrt{\frac{x^2-9}{x-1}}}*\frac{2x^2-2x-x^2+9}{(x-1)^2}=\\\\ \frac{1}{2\sqrt{\frac{x^2-9}{x-1}}}*\frac{x^2-2x+9}{(x-1)^2}=\\\\ \frac{x^2-2x+9}{2\sqrt{\frac{x^2-9}{x-1}}*(x-1)^2}}

 

f'(x)=(sin(4x+\frac{\pi}{4})+\frac{1}{x})'=(sin(4x+\frac{\pi}{4}))'+(\frac{1}{x})'=\\\\ cos(4x+\frac{\pi}{4})*(4x+\frac{\pi}{4})'-\frac{1}{x^2}=\\\\ 4cos(4x+\frac{\pi}{4})-\frac{1}{x^2}

(409k баллов)
0 голосов

а)

f'(x) = \frac{1} {2} \sqrt{\frac{x-1} {x^2 - 9} } (\frac{x^2 - 9} {x - 1})' = \frac{1} {2} \sqrt{\frac{x-1} {x^2 - 9} } (\frac {2x(x - 1) - (x^2 - 9)} {(x-1)^2}) =

 

= \frac{1} {2} \sqrt{\frac{x-1} {x^2 - 9} } (\frac {x^2 -2x + 9} {(x-1)^2})

 

б) f'(x) = 4cos(4x + \frac{\pi} {4}) - \frac{1} {x2}

(3.1k баллов)
Похожие задачи