Найдите площадь круга вписанного в ромб со стороной 8 и острым углом 30

Площадь ромба равна произведению квадрата длины его стороны на синус угла между его сторонами

$S=a^2sinA=8^2*sin 30^o=64*'\frac{1}{2}=32$

Периметр ромба равен

$P=4*a=4*8=32$

Полупериметр равен

$p=P:2=32:2=16$

Радиус вписанной окружности равен

$r=\frac{S}{p}=\frac{32}{16}=2$

Площадь круга равна

$Sk=\pi*r^2=3.14*2^2=12.56$