Дано: ∠1 = ∠2 = ∠3
Доказать a||b, m||n
Доказательство:
∠1 и ∠3 - соответственные углы при прямых m и n и секущей a
так как ∠1 = ∠3 ( по условию) , а согласно признаку параллельности прямых: если соответствующие углы равны,прямые параллельны, т. е. m || n
∠1 и ∠2 - внутренние накрест лежащие при прямых a и b и секущей m
Так как ∠1 = ∠2 (по условию) то согласно признаку параллельности прямых : если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны, т. е. a||b