Решите уравнение: log2(2x-1)-2=log2(x+2)-log2(x+1) Распишите полностью, пожалуйста.

Question

Решите уравнение:
log2(2x-1)-2=log2(x+2)-log2(x+1)
Распишите полностью, пожалуйста.

Answer 1

ОДЗ
2x-1>0⇒2x>1⇒x>0,5
x+2>0⇒x>-2
x+1>0⇒x>-1
x∈(0,5;∞)
log(2)(2x-1)/4=log(2)(x+2)/(x+1)
(2x-1)/4=(x+2)/(x+1)
(2x-1)(x+1)=4(x+2)
2x²+2x-x-1-4x-8=0
2x²-3x-9=0
D=9+72=81
x1=(3-9)/4=-1,5 не удов усл
x2=(3+9)/4=3

Comments

Спасибо большое.