В треугольнике АВС угол С равен 90°. АВ =20, tgB=1/корень из 15. Найти АС

0 голосов
52 просмотров

В треугольнике АВС угол С равен 90°. АВ =20, tgB=1/корень из 15. Найти АС

Геометрия (23 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

tgB=\frac{\sqrt{15}}{15}=\frac{AC}{BC}

По теореме Пифагора:

 BC=\sqrt{AB^2-AC^2}

 \frac{AC}{\sqrt{AB^2-AC^2}}=\frac{\sqrt{15}}{15}

 15AC=\sqrt{15AB^2-15AC^2}

 225AC^2=15AB^2-15AC^2

 240AC^2=15AB^2

 AC=\sqrt{\frac{AB^2}{16}}=\sqrt{\frac{20^2}{16}}=\sqrt{25}=5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.2k баллов)
Похожие задачи